【題目】一個(gè)圓錐形容器的容積是10升,容器中已裝有一些水,水面的高度正好是圓錐高度的一半。容器中裝有多少升的水?
【答案】升
【解析】
我們可以假設(shè)容器底面半徑為r,高為h,則容器的容積可以表示為:πrh,因?yàn)樗娴母叨日檬菆A錐高度的一半,所以水面的圓的半徑為容器底面半徑的一半。即如圖可知有水的部分是一個(gè)小圓錐,高為h,底面半徑為r,則容器中水的容積可以表示為π×(r)×h,最后用10升乘以水的體積占容器總體積的幾分之幾即可解答。
解:設(shè)容器底面半徑為r,高為h,有水的部分的圓錐底面半徑為r,高為h。
容器的容積為:πrh;
水的容積為:π×(r)×h
=π×r×r ×h
=πrh;
πrh÷πrh=,10×=(升)
答:容器中裝有升的水。
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