【題目】如圖:平行四邊形ABCD,已知F是AD的中點,DE=3EC,陰影部分的面積與空白部分的面積比是   

【答案】7:9.

【解析】

試題分析:假設(shè)整個平行四邊形面積為1,因為△ABF的高和平行四邊形的高相等,底是平行四邊形的一半,且三角形求面積時要除以2,所以△ABF的面積是÷2=;因為△DFE的底是平行四邊形的一半,高是平行四邊形的,所以△DFE的面積是×÷2=;△EBC和平行四邊形等底,但高是平行四邊形的,所以△EBC的面積是1×÷2=;由此求出空白部分的面積,進而求出陰影部分的面積,寫出相應(yīng)的比即可.

解:設(shè)整個平行四邊形面積為1,因為△ABF的高和平行四邊形的高相等,底是平行四邊形的一半,且三角形求面積時要除以2,

所以△ABF的面積是÷2=

因為△DFE的底是平行四邊形的一半,高是平行四邊形的,

所以△DFE的面積是×÷2=;

△EBC和平行四邊形等底,但高是平行四邊形的,

所以△EBC的面積是1×÷2=

空白部分的面積:++=,

則陰影部分面積為:1﹣=

陰影部分的面積與空白部分的面積比是:=7:9;

答:陰影部分的面積與空白部分的面積比是7:9.

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