Question

15．一個長方形框架，周長是42cm，被人拉成平行四邊形后，它的2條腰加起來的長度是1條底的$\frac{4}{5}$，3條高的長度才等于一條腰的長度，求原來長方形和現(xiàn)在平行四邊形的面積．

Answer 1

分析 長方形是特殊的平行四邊形，一個長方形框架，把它拉成平行四邊形，周長和底邊不變，面積和高變小，可設(shè)平行四邊形的底邊（即長方形的長）為x厘米，腰長為$\frac{4}{5}$x÷2=$\frac{2}{5}$x，因為一個長方形框架，周長是42cm，所以長+寬=21厘米，列式為2x+$\frac{2}{5}$x=21，解答即可出長方形的長和寬，及平行四邊形的高是多少厘米，再根據(jù)長方形和平行四邊形的面積公式解答即可．

解答 解：可設(shè)平行四邊形的底邊（即長方形的長）為x厘米，腰長為$\frac{4}{5}$x÷2=$\frac{2}{5}$x，
x+$\frac{2}{5}$x=42÷2
　　$\frac{7}{5}$x=21
　　　x=15
長方形的寬：21-15=6（厘米）
平行四邊形的高=$\frac{2}{5}$×15÷3=2（厘米）
長方形的面積=15×6=90（平方厘米）
平行四邊形的面積：15×2=30（平方厘米）
答：原來長方形的面積是90平方厘米，現(xiàn)在平行四邊形的面積是30平方厘米．

點評 主要考查長方形和平行四邊形之間的關(guān)系，長方形是特殊的平行四邊形，它們的周長和底相等時，平行四邊形的面積小于長方形的面積．由此解決問題．