Question

15．一個(gè)長(zhǎng)方形框架，周長(zhǎng)是42cm，被人拉成平行四邊形后，它的2條腰加起來(lái)的長(zhǎng)度是1條底的$\frac{4}{5}$，3條高的長(zhǎng)度才等于一條腰的長(zhǎng)度，求原來(lái)長(zhǎng)方形和現(xiàn)在平行四邊形的面積．

Answer 1

分析 長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，一個(gè)長(zhǎng)方形框架，把它拉成平行四邊形，周長(zhǎng)和底邊不變，面積和高變小，可設(shè)平行四邊形的底邊（即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）為x厘米，腰長(zhǎng)為$\frac{4}{5}$x÷2=$\frac{2}{5}$x，因?yàn)橐粋�(gè)長(zhǎng)方形框架，周長(zhǎng)是42cm，所以長(zhǎng)+寬=21厘米，列式為2x+$\frac{2}{5}$x=21，解答即可出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，及平行四邊形的高是多少厘米，再根據(jù)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式解答即可．

解答 解：可設(shè)平行四邊形的底邊（即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）為x厘米，腰長(zhǎng)為$\frac{4}{5}$x÷2=$\frac{2}{5}$x，
x+$\frac{2}{5}$x=42÷2
　　$\frac{7}{5}$x=21
　　　x=15
長(zhǎng)方形的寬：21-15=6（厘米）
平行四邊形的高=$\frac{2}{5}$×15÷3=2（厘米）
長(zhǎng)方形的面積=15×6=90（平方厘米）
平行四邊形的面積：15×2=30（平方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是90平方厘米，現(xiàn)在平行四邊形的面積是30平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 主要考查長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的關(guān)系，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，它們的周長(zhǎng)和底相等時(shí)，平行四邊形的面積小于長(zhǎng)方形的面積．由此解決問(wèn)題．