Question

3．有三個(gè)分?jǐn)?shù)，$\frac{28}{45}$、$\frac{35}{54}$、$\frac{14}{27}$除以同一個(gè)分?jǐn)?shù)，得到的商都是整數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)最大是$\frac{7}{810}$．

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為$\frac{x}{y}$，根據(jù)題意：這個(gè)分?jǐn)?shù)分母y應(yīng)該是45、54、27的最大公約數(shù)810，分子x是28、35、14的最小公倍數(shù)7．

解答 解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為$\frac{x}{y}$，根據(jù)題意：
這個(gè)分?jǐn)?shù)分母y是45、54、27的最大公約數(shù)810，分子x是28、35、14的最小公倍數(shù)7．
即這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{7}{810}$．
故答案為：$\frac{7}{810}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了約數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題意商是整數(shù)，所以可以知道：原分?jǐn)?shù)與除數(shù)分?jǐn)?shù)可以相互約分，并且最終分母變成1，即結(jié)果是整數(shù)．