Question

一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)是300米，現(xiàn)將長(zhǎng)和寬各增加10米，增加部分的面積是多少平方米？（方程解）

Answer 1

考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）,長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：列方程解應(yīng)用題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，可用300除以2計(jì)算出長(zhǎng)方形操場(chǎng)的一邊長(zhǎng)和一邊寬的和；可設(shè)原來(lái)操場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米，那么用長(zhǎng)方形原來(lái)的長(zhǎng)、寬分別加上各增加的10米就得到現(xiàn)在的操場(chǎng)的長(zhǎng)、寬，然后再利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出增加的面積即可．

解答： 解：
設(shè)：原來(lái)操場(chǎng)的長(zhǎng)為a米；寬為b米．
原來(lái)操場(chǎng)的一條長(zhǎng)和一條寬的和為：300÷2=150（米），
即a+b=150（米），
增加后的操場(chǎng)的長(zhǎng)為：a+10（米），
增加后的操場(chǎng)的寬為：b+10（米），
增加后的面積為：10×（b+10）+10a，
=10×（a+b+10），
=10×（150+10），
=10×160，
=1600（平方米）；
答：增加部分的面積是1600平方米．
故答案為：1600平方米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定長(zhǎng)和寬增加10米后得操場(chǎng)的形狀，根據(jù)示意圖可把增加的操場(chǎng)的面積看作是兩個(gè)長(zhǎng)方形，然后再確定這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少，最后利用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．