Question

如圖，已知長方形ABCD的面積是24平方厘米，三角形ABE的面積是5平方厘米，三角形AFD的面積是6平方厘米，那么三角形AEF的面積是

9.5

平方厘米．

Answer 1

分析：連接長方形對角線AC，通過S△AFD和S△ACF來判定F是DC邊的中點，然后通過S△ABE和S△AEC，來判定BE：EC=5：7，從而求出S△EFC的面積，最后用長方形的面積減去S△ABE，S△ADF和S△CEF的面積即可．

解答：解：連接長方形對角線AC，如下圖：

可知S△ABC=S△ACD=12（平方厘米），
因為S△AFD=6（平方厘米），所以S△ACF=6（平方厘米），由此可知F是DC邊的中點，
因為S△ABE=5（平方厘米），所以S△AEC=7（平方厘米），由此可知BE：EC=5：7，
S△EFC=

1

2

×CF×CE=3.5（平方厘米），
S△AEF=S長-S△ABE-S△ADF-S△CEF，
=24-5-6-3.5，
=9.5（平方厘米）；
故答案為：9.5．

點評：此題考查了求組合圖形的面積．