Question

3．用12個(gè)棱長(zhǎng)都是2cm的正方體拼成長(zhǎng)方體，有4種拼法，體積是96立方厘米，表面積最小是128平方厘米．

Answer 1

分析 用小正方體木塊拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，計(jì)算塊數(shù)時(shí)用長(zhǎng)×寬×高，所以把12寫成3個(gè)數(shù)的乘積，就能知道有幾種拼法．因?yàn)轶w積不變，只有求出一個(gè)小正方體的體積，然后乘12即可；
再分別求出各種長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，求出幾種情況的表面積；據(jù)此即可解答問題．

解答 解：2×2×2×12=96（立方厘米），體積是 96立方厘米；
共4種拼法：
①12=12×1×1，長(zhǎng)、寬、高分別為24厘米、2厘米、2厘米，
表面積：（24×2+24×2+2×2）×2
=100×2
=200（立方厘米）
②12=6×2×1，長(zhǎng)、寬、高分別為12厘米、4厘米、2厘米，
（12×4+12×2+4×2）×2
=80×2
=160（立方厘米）
③12=4×3×1，長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米、2厘米，
（8×6+8×2+6×2）×2
=76×2
=152（立方厘米）
④12=3×2×2，長(zhǎng)、寬、高分別為6厘米、4厘米、4厘米，
（6×4+6×4+4×4）×2
=64×2
=128（立方厘米）
因?yàn)椋?28立方厘米＜152立方厘米＜160立方厘米＜200立方厘米，
答：表面積最小是 128平方厘米．
故答案為：4，96，128．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查用小正方體拼成不同的長(zhǎng)方體的方法，關(guān)鍵是要把12寫成不同的長(zhǎng)寬高的乘積．