Question

有一列數(shù)3、1、5、8、2、3、1、5、8、2、3、1、5、8、2、…那么第43個數(shù)是多少？前43個數(shù)的和是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察數(shù)列發(fā)現(xiàn)，這組數(shù)列是按照3、1、5、8、2不斷循環(huán)重復(fù)出現(xiàn)的，把3、1、5、8、2這5個數(shù)字看成一組，先求出43里面有幾個這樣的一組，還余幾，從而判斷出第43個數(shù)是幾；求出每組數(shù)的和是多少，然后乘上組數(shù)，再加上余下的數(shù)字即可求出43個數(shù)的和是多少．

解答： 解：把3、1、5、8、2這5個數(shù)字看成一組
43÷5=8…3
余下3個數(shù)字，依次是3、1、5，所以第43個數(shù)字是5；
（3+1+5+8+2）×8+3+1+5
=19×8+3+1+5
=152+3+1+5
=161
答：第43個數(shù)是5，前43個數(shù)的和是161．

點(diǎn)評：解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．