Question

6．

寫出分子和分母的最大公因數 $\frac{6}{9}$3	$\frac{20}{30}$10	$\frac{18}{12}$6
$\frac{65}{25}$5	$\frac{51}{34}$17	$\frac{17}{119}$17

Answer 1

分析 （1）根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．
（2）當兩個數是倍數關系時，較小的數是它們的最大公因數，較大的數是它們的最小公倍數；
（3）當兩個數是互質數時，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積．

解答 解：6=2×3
9=3×3
最大公約數是3；

20=2×2×5
30=2×3×5
最大公約數是2×5=10；

18=2×3×3
12=2×2×3
最大公約數是2×3=6；

65=5×13
25=5×5
最大公約數是5；

51=3×17
34=2×17
最大公約數是17；

17和119是倍數關系，最大公約數是17．
故答案為：3，10，6，5，17，17．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．