Question

14．一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，底面周長擴(kuò)大6倍，底面積擴(kuò)大9倍．×（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，則擴(kuò)大后底面半徑為3r，根據(jù)圓的周長計(jì)算公式“c=2πr”、圓的面積公式S=πr²，求出變化前后的底面周長和底面積，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法進(jìn)行解答即可．

解答 解：設(shè)原來圓的半徑為r，則：
（2×π×3r）÷（2πr）
=6πr÷2πr
=3
[π（3r）²]÷（πr²）
=9πr²÷πr²
=9
答：一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，底面周長擴(kuò)大3倍，底面積擴(kuò)大9倍．
所以題干說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評 此題應(yīng)根據(jù)圓的周長C=2πr、面積S=πr²計(jì)算公式進(jìn)行解答即可．