Question

【題目】任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的差是偶數(shù)，請說明理由。

Answer 1

【答案】把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)，從奇數(shù)和偶數(shù)中抽出3個數(shù)，可以看作鴿巢問題。奇數(shù)和偶數(shù)看作2個鴿巢。抽出的3個數(shù)看作3只鴿子，3只鴿子放進(jìn)2個鴿巢里，無論怎么放，都有一個鴿巢里有2只鴿子。也就是說3個數(shù)中一定有兩個數(shù)是偶數(shù)或者是奇數(shù)。而兩個奇數(shù)或兩個偶數(shù)的差一定是偶數(shù)。

【解析】

同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的兩個數(shù)的差是偶數(shù)。

3個不同的自然數(shù)其中必有兩個數(shù)同為奇數(shù)或者兩個同為偶數(shù)，這樣的兩個數(shù)的差即是偶數(shù)。