Question

17．按要求在□中填上合適的數(shù)．
（1）4□6，是3的倍數(shù)，□中可填2，5，8．
（2）27□，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□中最大可填6．
（3）31□，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□中可填5．
（4）63□，是2、3、5的倍數(shù)，□中的數(shù)是0．

Answer 1

分析 （1）能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除；根據(jù)特征分析解答即可．
（2）既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，也就是能同時(shí)被2和3整除，這樣的數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)是0、2、4、6、8，各位上的數(shù)的和能被3整除；據(jù)此三位數(shù)27□，此數(shù)的百位和十位的數(shù)字之和已經(jīng)是2+7=9，9再加上0或6就都能被3整除，所以□中最大可填數(shù)字6．
（3）根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除；5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)是0或5．則□中只能為0或5，逐一判斷3+1+□是否是3的倍數(shù)即可．
（4）同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上必須是0且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)．根據(jù)特征分析解答即可．

解答 解：（1）4□6，先把已知的數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)是：4+6=10，就想10再分別加上2、5、8的和都是3的倍數(shù)，
所以□中可以填2、5、8．
（2）27□的百位和十位的數(shù)字之和已經(jīng)是2+7=9，
9再加上0或6就都能被3整除，所以□中最大可填數(shù)字6．
（3）31□，當(dāng)□為0時(shí)，3+1+0=4，4不能被3整除，所以不能為0；
當(dāng)□為5時(shí)，3+1+5=9，9能被3整除，所以□中可填5；
（4）63□的百位和十位的數(shù)字之和已經(jīng)是6+3=9，
9再加上0能被3整除，所以□中可填數(shù)字0．
故答案為：2，5，8；6；5；0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是能被2、3、5整除的數(shù)的特征的靈活運(yùn)用．