Question

9．某班學(xué)生自制工具，把長(zhǎng)144厘米、寬48厘米、高32厘米的長(zhǎng)方體木料，鋸成盡可能大的同樣大小的正方體木塊．求正方體木塊的棱長(zhǎng)和塊數(shù)（鋸?fù)曛�后原木料沒(méi)有剩余）．

Answer 1

分析 把長(zhǎng)144厘米、寬48厘米、高32厘米的長(zhǎng)方體木料，鋸成盡可能大的同樣大小的正方體木塊，則這個(gè)正方形的棱長(zhǎng)應(yīng)是144、48和32的最大公因數(shù)，求出正方形的棱長(zhǎng)，用長(zhǎng)方體的體積除以正方體的體積，就是可鋸成的塊數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：144=2×2×2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
32=2×2×2×2×2
144、48、32的最大公因數(shù)是2×2×2×2=16，所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是：16厘米
（144×48×32）÷（16×16×16）
=$\frac{144×48×32}{16×16×16}$
=54（塊）
答：正方體木塊的棱長(zhǎng)是16厘米，可鋸成54塊．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解鋸成這個(gè)正方形的棱長(zhǎng)應(yīng)是144、48和32的最大公因數(shù)．