Question

7．2.7353535…用簡便形式記作2.7$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{5}$，它的循環(huán)節(jié)是35，小數(shù)部分的第一位是7，第100位是3．

Answer 1

分析 （1）循環(huán)小數(shù)的簡便記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上點上個小圓點即可；
（2）找出循環(huán)節(jié)（循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字），用（100-1）除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．

解答 解：2.7353535…用簡便形式記作 2.7$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{5}$，它的循環(huán)節(jié)是 35，小數(shù)部分的第一位是7，
循環(huán)節(jié)是2位小數(shù)，（100-1）÷2=49…1（個），
所以第100位是3．
故答案為：2.7$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{5}$，35，3．

點評 本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法和求循環(huán)節(jié)后某個數(shù)位上的數(shù)是多少．