Question

10．如圖是一個直角三角形（單位：厘米）
（1）以三角形較長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是高為4厘米底面半徑為3厘米的圓錐，這個圖形的體積是37.68立方厘米．
（2）以三角形較短的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是高為3厘米底面半徑為4厘米的圓錐，這個圖形的體積是50.24立方厘米．

Answer 1

分析 （1）以三角形較長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是高為4厘米底面半徑為3厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的體積．
（2）以三角形較短的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是高為3厘米底面半徑為4厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的體積．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）
答：以三角形較長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是高為4厘米底面半徑為3厘米的圓錐，這個圖形的體積是37.68立方厘米．
（2）$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）
答：以三角形較短的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圖形是高為3厘米底面半徑為4厘米的圓錐，這個圖形的體積是50.24立方厘米．
故答案為：高為4厘米底面半徑為3厘米的圓錐，37.68；高為3厘米底面半徑為4厘米的圓錐，50.24．

點評 以直角三形一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可形成以旋轉(zhuǎn)軸為高另一直角邊為底面半徑的圓錐；求圓錐的體積關(guān)鍵記住公式．