Question

今年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車，已知每隔1小時有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車離開甲城的路程s與運行時間t的圖象；BC 是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s與運行時間t的圖象；這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，甲乙兩城相距300千米，動車每隔1小時發(fā)一輛，2小時到達(dá)，可以求出動車的速度，即300÷2=150千米/時；根據(jù)圖可得，普通列車在第一輛動車開出后0.5小時發(fā)車，經(jīng)過2-0.5=1.5小時與第二輛動車相遇，這時第二輛動車行駛了（2-1）×150=150千米，那么，普通列車所行使的路程，就是甲乙相距的路程減去第二輛動車行駛的距離，即300-150=150千米，可以求出普通列車的速度，即150÷1.5=100千米/時，根據(jù)相遇問題，可以求出第一輛動車與普通列車的相遇時，第一輛動車行駛的時間；有圖可得當(dāng)?shù)诙�輛動車與普通列車相遇時，第一輛動車正好到達(dá)終點，也就是行駛了2小時，然后再進(jìn)一步解答．

解答：解：
動車的速度：300÷2=150（千米/時）；
普通快車的速度：[300-（2-1）×150]÷（2-0.5）=100（千米/時）；
普通快車和第一列動車相遇時間：（300-0.5×150）÷（150+100）=0.9（小時）；
這時第一輛動車行駛的時間：0.9+0.5=1.4（小時）；
普通快車和第二列動車相遇時，第一輛動車行駛的時間是2小時；
與相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間是：2-1.4=0.6（小時）．
答：這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間是0.6小時．

點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出動車與普通列車的速度，再求出各自相遇時，第一輛動車行駛的時間，然后再進(jìn)一步解答．