Question

15．如圖用一段長60米的籬笆靠墻圍出一塊梯形菜園，如果用a表示高，菜園的面積是-$\frac{1}{2}$a²+30a，當(dāng)a取30時(shí)菜園面積最大．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可用籬笆的長減去梯形的高a米計(jì)算出梯形上底與下底的和，然后再利用梯形的面積=（上底+下底）×高÷2進(jìn)行計(jì)算，再配方為=-$\frac{1}{2}$（a-30）²+450，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．

解答 解：（60-a）×a÷2
=-$\frac{1}{2}$a²+30a
=-$\frac{1}{2}$（a-30）²+450
故菜園的面積是-$\frac{1}{2}$a²+30a，
要使菜園面積最大，則a-30=0，即a=30，
故當(dāng)a取30時(shí)，菜園面積最大為450．
故答案為：-$\frac{1}{2}$a²+30a，30．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是確定梯形菜地上下底的和，然后再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．