Question

有28袋面粉，其中27袋每袋重100克，另一袋不是100克，至少稱

5

次保證可以找到這袋面粉．

Answer 1

分析：天平是用來(lái)稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來(lái)比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說(shuō)明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏�。�（把質(zhì)量不同的那一袋叫做次品）．

解答：解：先把28袋面粉，每份7袋，平均分成4份分別記作：①、②、③、④；先拿出①、②分別放在天平的兩端，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：
情況一：左右相等：則①②都是正品，剩下的③、④中有次品；那么拿出③，與①進(jìn)行第二次稱量：（1）如果左右相等，說(shuō)明次品在④中，把④中的7袋拿出6袋分別放在天平的兩端一邊3袋進(jìn)行第三次稱量：如果左右相等，則剩下的一袋是次品，如果左右不等，則把3袋中的2袋拿出放在天平的兩端一邊一袋進(jìn)行第四次稱量：如果左右相等，則剩下的是次品，如果左右不等，再拿出其中一個(gè)與已知正品袋進(jìn)行第五次稱量：如果左右相等則另一袋就是次品，如果左右不等，則這一袋就是次品；（2）如左右不等，說(shuō)明次品在③中；把③中的7袋拿出6袋分別放在天平的兩端一邊3袋進(jìn)行第三次稱量：如果左右相等，則剩下的一袋是次品，如果左右不等，則把3袋中的2袋拿出放在天平的兩端一邊一袋進(jìn)行第四次稱量：如果左右相等，則剩下的是次品，如果左右不等，再拿出其中一個(gè)與已知正品袋進(jìn)行第五次稱量：如果左右相等則另一袋就是次品，如果左右不等，則這一袋就是次品；
情況二：左右不等，則次品就在①、②中，則③④都是正品，那么可以拿出①和③進(jìn)行第二次稱量，（1）如果左右相等：說(shuō)明次品在②中，把②中7袋拿出來(lái)如上述方法進(jìn)行稱量；（2）如果左右不等，說(shuō)明次品在①中，把①中的7袋拿出來(lái)如上述方法進(jìn)行稱量；
答：綜上所述至少經(jīng)過(guò)5次稱量才能保證找到這袋面粉．
故答案為：5

點(diǎn)評(píng)：該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學(xué)生開動(dòng)腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答，此題稱量時(shí)要注意，不知道次品是偏重還是偏輕，所以稱量時(shí)要與已經(jīng)確定是正品的面粉進(jìn)行稱量確定．