Question

18．已知一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為216cm，長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體由12條棱，這12條棱分3組，每組4條的長(zhǎng)度相等，用216cm除以4就是每組的部長(zhǎng)度，即長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度之和，把這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之和看作（3+2+1）份，先求出1份的長(zhǎng)度，即長(zhǎng)方體的高，進(jìn)而求3份（長(zhǎng)方體長(zhǎng)）、2份（長(zhǎng)方體寬）的長(zhǎng)度，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式“V=abh”即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積．

解答 解：216÷4÷（3+2+1）
=54÷6
=9（厘米）
（9×3）×（9×2）×9
=27×18×9
=4374（厘米³）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積4374厘米³．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)比的應(yīng)用求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．