Question

10．下列說法正確的有（　�。﹤�．
①甲有錢200元，乙有錢160元，甲拿出20%分給乙后二人錢數相等．
②6噸的$\frac{1}{7}$與1噸的$\frac{6}{7}$一樣重．           
③圓周長與半徑的比值是2π．
④種100棵樹，沒有成活的有10棵，又補種10棵，若全部成活，那么這批樹的成活率是100%．   
⑤一個圓錐是一個圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，那么它們一定等底等高．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4
• E． 5

Answer 1

分析 ①應分別求出甲乙后來的錢數，根據題意，甲后來有錢：200×（1-20%），乙后來有錢：160+200×20%，計算出結果，比較即可；
②根據一個數乘分數的意義，用乘法分別求出6噸的$\frac{1}{7}$和1噸的$\frac{6}{7}$，然后比較即可；
③圓的周長=2πr，依據比的意義即可得出圓周長與半徑的比；
④理解成活率，即成活的樹的棵數占植樹總棵數的百分之幾，計算方法為：成活樹的棵數÷植樹總棵數×100%=成活率；由此進行解答，進而得出結論；
⑤此題根據圓柱和圓錐的體積公式，可以舉出一個反例即可進行判斷．

解答 解：①甲后來有錢：
200×（1-20%）
=200×0.8
=160（元）
乙后來有錢：
160+200×20%
=160+40
=200（元）
160＜200
原題說法錯誤．

②6×$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{7}$（噸）
1×$\frac{6}{7}$=$\frac{6}{7}$（噸）
原題說法正確；

③圓周長與半徑的比為：2πr：r=2π．
原題說法正確；

④（100-10+10）÷（100+10）×100%
=100÷110×100%
≈90.9%
答：那么這批樹的成活率是90.9%．
原題說法錯誤．

⑤設圓柱的底面積為12，高為3，則圓柱的體積為：12×3=36；
圓錐的底面積為6，高為6，則圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$×6×6=12；
此時圓錐的體積是圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，但是它們的底面積與高都不相等，
所以原題說法錯誤．
綜上：說法正確的有2個．
故選：B．

點評 ①此題解答的關鍵在于分別求出甲乙后來的錢數；
②明確一個數乘分數的意義，是解答此題的關鍵；
③此題主要依據比的意義解決問題；
④此題屬于百分率問題，最大為100%，計算方法為一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百；
⑤解決此類問題，采用舉反例的方法是一種有效的簡潔的方法，這要求學生要熟練掌握圓柱和圓錐的體積公式．