Question

把一個棱長5厘米的正方體木塊表面涂成紅色，然后鋸成棱長1厘米的正方體小木塊，在這些小木塊中，三面涂紅色的有

 

塊，兩面涂紅色的有

 

塊，一面涂紅色的有

 

塊．

Answer 1

考點：染色問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：因為1×1×1=1，5÷1=5，所以大正方體每條棱長上面都有5個小正方體；根據(jù)立體圖形的知識可知：三個面均為紅色的是各頂點處的小正方體，在各棱處，除去頂點處的正方體的有兩面紅色，在每個面上，除去棱上的正方體都是一面紅色，所有的小正方體的個數(shù)減去有紅色的小正方體的個數(shù)即是沒有涂色的小正方體．根據(jù)上面的結(jié)論，即可求得答案．

解答： 解：因為1×1×1=1，5÷1=5，所以大正方體每條棱長上面都有5個小正方體；
所以一面涂色的有：（5-2）×（5-2）×6
=3×3×6
=54（個），
兩面涂色的有：（5-2）×12=3×12=36（個），
三面涂色的都在頂點處，所以一共有8個，
答：一面涂色的小正方體有54個；兩面涂色的小正方體有36個；三面涂色的小正方體有8個．
故答案為：8、36、54．

點評：此題考查了立方體的知識．注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點的應(yīng)用．