Question

連續(xù)寫出從1開始的自然數(shù)．寫到100，得到一個多位數(shù)12345656101112A99100，這個多位數(shù)除以3，得到的余數(shù)是幾？為什么？

Answer 1

分析：每三個數(shù)除以3整除，即3個數(shù)一個周期，100除以3得余數(shù)是1，前面33組數(shù)都能整除3，只要求出100的余數(shù)，即可得解．

解答：解：任意三個連續(xù)自然數(shù)和必定為3的倍數(shù)．所以：
123÷3的余數(shù)為0；
456÷3的余數(shù)為0；
789÷3的余數(shù)為0；
…
997998999÷3的余數(shù)為0；
所剩下的100÷3的余數(shù)為1，所以整個數(shù)÷3的余數(shù)為1．
答：得到的余數(shù)是3．

點評：完成本題要根據(jù)余數(shù)的周期性討論解決．