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11．一個九位數，個位上的數字是7，百位上的數字是8，任意相鄰的三個數位上的數字之和都是21，這個九位數是8 6786 7867．

分析 任意相鄰三個數位上的數字之和都是21，三位數，又知，個位上是7，百位上是8，可推出十位上的數是21-7-8=6，千位上的數為21-8-6=7，萬位上的數是17-3-8=6，十萬位上的數是21-7-6=8，百萬位上的數是21-8-6=7，千萬位上的數是21-7-8=6，億位上的數是21-6-7=8，從而得出這個九位數．

解答 解：十位上的數是21-7-8=6，千位上的數為21-8-6=7，萬位上的數是17-3-8=6，十萬位上的數是21-7-6=8，百萬位上的數是21-8-6=7，千萬位上的數是21-7-8=6，億位上的數是21-6-7=8，這個九位數是867867867．
答：這個九位數是867867867．
故答案為：867867867．

點評 先推出后六位數字，根據數字規(guī)律，即可推出剩余的數字，解決問題．

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$\frac{3}{8}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{4}$→$\left\{\begin{array}{l}{（）÷（）=（）}\\{（）÷（）=（）}\end{array}\right.$；
$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{5}$→$\left\{\begin{array}{l}{（）÷（）=（）}\\{（）÷（）=（）}\end{array}\right.$．

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