Question

有紅、白、黑珠共93顆，其中紅珠與黑珠一樣多．現(xiàn)將3種珠子分別裝入10個袋中（每一袋只放同一種顏色的珠子），同色的每袋珠數(shù)相等，把這些袋排成一排．已知每相鄰三袋珠數(shù)相等，從左到右第五袋是白珠，有7顆，最后一袋是紅珠．那么第三袋裝的是

黑

珠，有

12

顆．

Answer 1

分析：每相鄰三袋珠數(shù)相等，就是1、4、7、10相等，2、5、8相等，3、6、9相等．最后一袋是紅珠，那么第1，4，7也是紅顏色的珠；第3，6，9袋是黑色．再根據(jù)第五袋是白珠，有7顆，求出黒珠的顆數(shù)．

解答：解：給各袋從左到右編號：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；
每相鄰三袋珠數(shù)相等故有：
1袋+2袋+3袋=2袋+3袋+4袋，得1袋=4袋；
2袋+3袋+4袋=3袋+4袋+5袋，得2袋=5袋；
同理可得：4袋=7袋=10袋；
5袋=8袋；
6袋=9袋；即：
1=4=7=10袋的球數(shù)，顏色一樣；
2=5=8袋的球數(shù)，顏色一樣；
3=6=9袋的球數(shù)，顏色一樣；
最后一袋是紅色，第5袋是白色，那么第3袋就是黑色；
93-7×3=93-21=72（顆）；
72÷2=36（顆）；
36÷3=12（顆）；
第3袋是黑色，有12顆．
故答案為：黑，12．

點評：本題根據(jù)同色的每袋珠數(shù)相等，把這些袋排成一排；已知每相鄰三袋珠數(shù)相等，找出哪些袋子的數(shù)量、顏色相同，進而求解．