Question

11．客、貨兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，相遇時(shí)客、貨兩車(chē)所行路程的比是5：4，相遇后貨車(chē)每小時(shí)比相遇前每小時(shí)多走27千米．客車(chē)仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車(chē)同時(shí)到達(dá)對(duì)方的出發(fā)站．已知客車(chē)一共行了10小時(shí)．甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 依據(jù)題意可得：客車(chē)與貨車(chē)相遇時(shí)所經(jīng)過(guò)的路程比是5：4，客車(chē)的路程是貨車(chē)的：5÷4=$\frac{5}{4}$倍，根據(jù)時(shí)間一定，速度比即路程比，由于他們同時(shí)到達(dá)，所以相遇后貨車(chē)的速度是客車(chē)的$\frac{5}{4}$倍，也就是相遇后貨車(chē)的速度是原來(lái)速度的$\frac{5}{4}×\frac{5}{4}=\frac{25}{16}$倍，再求出相遇后貨車(chē)速度比原來(lái)速度快了多少倍，正好是27千米/每小時(shí)，即可求出貨車(chē)的速度，再求出客車(chē)的速度，最后根據(jù)客車(chē)的速度乘時(shí)間就是兩地距離．

解答 解：5÷4=$\frac{5}{4}$，
27÷（$\frac{5}{4}×\frac{5}{4}$-1）×$\frac{5}{4}$
=27÷（$\frac{25}{16}$-1）×$\frac{5}{4}$
=27÷$\frac{9}{16}×\frac{5}{4}$
=27×$\frac{16}{9}×\frac{5}{4}$
=60（千米/小時(shí)），
60×10=600（千米）．
答：甲、乙兩地相距600千米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是求出相遇后貨車(chē)的速度比原來(lái)快了多少倍，由此可以求出貨車(chē)的速度，進(jìn)而求出客車(chē)的速度，再根據(jù)速度×?xí)r間=路程解答．