Question

6．如圖，正方形ABCO和正方形ODEF的邊長(zhǎng)都是3厘米．一條小蟲(chóng)從O點(diǎn)出發(fā)，先爬到A點(diǎn)，然后沿箭頭所指的方向（經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)不拐彎）連續(xù)爬行2000厘米后，它離哪個(gè)點(diǎn)最近？相距多少厘米？

Answer 1

分析 通過(guò)分析，小蟲(chóng)從O點(diǎn)出發(fā)，爬行8條邊又回到O點(diǎn)，即小蟲(chóng)的爬行周期為8條邊，據(jù)此求出小蟲(chóng)連續(xù)爬行2000厘米，爬過(guò)的正方形的邊數(shù)，從而求出小蟲(chóng)到達(dá)的位置，做出判斷．

解答 解：發(fā)現(xiàn)小蟲(chóng)爬行8條邊又回到O點(diǎn)，也就是小蟲(chóng)的爬行周期為8條邊；
連續(xù)爬行2000厘米，共爬行正方形的邊數(shù)為：2000÷3=666（條）…2（厘米），也就是爬行了666條邊后，又往前爬行了2厘米；
那么666條邊有幾個(gè)周期呢？
666÷8=83（個(gè)周期）…2（條邊），小蟲(chóng)這時(shí)爬行到O點(diǎn)后，又向前爬行了2條邊，到達(dá)B點(diǎn)；因?yàn)樾∠x(chóng)爬行了666條邊后，又往前爬行了2厘米，所以小蟲(chóng)應(yīng)超過(guò)B點(diǎn)2厘米，應(yīng)在距離C點(diǎn)3-2=1厘米處．
綜上，小蟲(chóng)離C點(diǎn)最近，相距1厘米．
答：它離C點(diǎn)最近，相距1厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題求出小蟲(chóng)爬過(guò)的正方形的邊數(shù)和爬行周期，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．