Question

簡便方法計算． 64 1 17 × 1 9	1 6 ×35+ 5 6 ×17	3.5×1 1 4 +1.25×2 7 10 +3.8÷ 4 5
1998÷1998 1998 1999	1 17 × 4 9 + 5 17 × 1 9	1 7 × 3 4 + 3 7 × 1 6 + 6 7 × 1 12 ．

Answer 1

分析：（1）64

1

17

×

1

9

，轉化為63

18

17

×

1

9

，在應用乘法分配律進行簡算；
（2）

1

6

×35+

5

6

×17   轉化為

5

6

×7+

5

6

×17，應用乘法分配律簡算；   
（3）3.5×1

1

4

+1.25×2

7

10

+3.8÷

4

5

，把出數(shù)

4

5

轉化數(shù)乘

5

4

，應用乘法分配律叫做簡算；
（4）1998÷1998

1998

1999

，把帶分數(shù)化成假分數(shù)，根據(jù)乘法分配律簡算；
（5）

1

17

×

4

9

+

5

17

×

1

9

，轉化為

1

17

×

4

9

+

1

17

×

5

9

，應用乘法分配律簡算；
（6）

1

7

×

3

4

+

3

7

×

1

6

+

6

7

×

1

12

轉化為

1

7

×

3

4

+

1

7

×

3

6

+

1

7

×

6

12

，應用乘法分配律進行簡算．

解答：解：（1）64

1

17

×

1

9

，
=63

18

17

×

1

9

，
=63×

1

9

+

18

17

×

1

9

，
=7+

2

17

，
=7

2

17

；

（2）

1

6

×35+

5

6

×17，
=

5

6

×7+

5

6

×17，
=

5

6

×（7+17），
=

5

6

×24，
=20；

（3）3.5×1

1

4

+1.25×2

7

10

+3.8÷

4

5

，
=3.5×1

1

4

+1.25×2.7+3.8×

5

4

，
=（3.5+2.7+3.8）×1.25，
=10×1.25，
=12.5；

（4）1998÷1998

1998

1999

=1998÷

1998×1999+1998

1999

，
=1998÷

1998×(1999+1)

1999

，
=1998÷

1998×2000

1999

，
=1998×

1999

1998×2000

，
=

1999

2000

；

（5）

1

17

×

4

9

+

5

17

×

1

9

，
=

1

17

×

4

9

+

1

17

×

5

9

，
=

1

17

×（

4

9

+

5

9

），
=

1

17

×1，
=

1

17

；

（6）

1

7

×

3

4

+

3

7

×

1

6

+

6

7

×

1

12

．
=

1

7

×

3

4

+

1

7

×

3

6

+

1

7

×

6

12

，
=

1

7

×（　

3

4

+

1

2

+

1

2

�。�，
=

1

7

×

7

4

，
=

1

4

．

點評：此題主要考查應用整數(shù)乘法的運算定律對分數(shù)四則混合運算進行簡便計算．