Question

長(zhǎng)方形ABCD中，三角形EFD的面積是4，三角形CDE的面積是6，求長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干，三角形EFD的面積是4，三角形CDE的面積是6，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：EF：EC=4：6=2：3，再根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得DE：EB=EF：EC=2：3，則三角形CDE的面積：三角形CEB的面積=2：3，據(jù)此求出三角形CEB的面積，即可得出三角形BCD的面積，再乘2就是這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．

解答： 解：三角形EFD的面積：三角形CDE的面積=4：6=2：3
所以EF：EC=4：6=2：3，
則DE：EB=EF：EC=2：3，
所以三角形CDE的面積：三角形CEB的面積=2：3，
所以三角形CEB的面積是3×6÷2=9
則三角形BCD的面積是9+6=15
那么長(zhǎng)方形的面積是15×2=30
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是30．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理的綜合應(yīng)用．