Question

15．先觀察，再填表：5%棱長為a的正方體按下圖所示方式擺在一起．

正方體個數(shù)	1	2	3	4	…	n
圖形表面積					…

Answer 1

分析 根據(jù)圖示排列可以看出一個小正方體表面積為6a²，增加了一個小正方體后有多增加了4個面，所以兩個小正方體的表面積為6a²+4a²，3個正方體的表面積為6a²+2×4a²，4個正方體的表面積為6a²+3×4a²，5個小正方體的表面積為為6a²+4×4a²…由此可以看出這幾個算式中在變的是正方體的個數(shù)，是子中變化的數(shù)2、3、4…正好是正方體的個數(shù)-1．所以當(dāng)有N個正方體時，它的表面積為6a²+（n-1）×4a²也可以這里為（4n+2）a²

解答 解：根據(jù)圖示排列可以看出一個小正方體表面積為6a²，增加了一個小正方體后有多增加了4個面，
2個小正方體的表面積為6a²+1×4a² =10a²
3個正方體的表面積為6a²+2×4a²=14a²
4個正方體的表面積為6a²+3×4a²=18a²
5個小正方體的表面積為為6a²+4×4a²=22a²…
由此可以看出這幾個算式中在變的是正方體的個數(shù)，是子中變化的數(shù)2、3、4…正好是正方體的個數(shù)-1．所以當(dāng)有N個正方體時，它的表面積為6a²+（N-1）×4a²．，
也可以整理為（4n+2）a²．
故答案為：

正方體個數(shù)	1	2	3	4	…	n
圖形表面積	6a2	10a2	14a2	18a2	…	（4n+2）a2

點評 解答此類問題要先從逐一探討特例，由特殊到一般性質(zhì)，注重邏輯推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用．