Question

6．A=3×7×5，B=7×5×2；A和B的最大公因數是35，最小公倍數是210．

Answer 1

分析 （1）根據最大公約數的意義，最大公約數就是A和B公約數中最大的一個，即最大公約數是A和B都含有的質因數的乘積，所得的積就是它們的最大公約數；
（2）根據最小公倍數的意義，最小公數就是A和B公倍數中最小的一個，即最小公倍數是A和B都含有的質因數的乘積，再乘上A和B獨自含有的質因數，所得的積就是它們的最小公倍數．

解答 解：（1）由A=5×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的質因數是5和7，所以A和B的最大公約數是：5×7=35；
（2）由A=5×3×7，B=2×5×7，可知A和B都含有的質因數是5和7，A獨自含有的質因數是3，B獨自含有的質因數是2，所以A和B的最小公倍數是：5×7×3×2=210；
故答案為：35，210．

點評 本題主要考查最大公因數和最小公倍數的意義．注意最大公約數是兩個數都含有的約數的乘積，最小公倍數是兩個數都含有的質因數的乘積，再乘上獨自含有的質因數．