一個(gè)自然數(shù)分別用7、8、9去除，余數(shù)分別為1、2、3，三個(gè)商數(shù)的和為570，這個(gè)自然數(shù)是________．

1506
分析：這道題的等量關(guān)系非常明顯，這個(gè)自然數(shù)減1再除以7的商+這個(gè)自然數(shù)減2再除以8的商+這個(gè)自然數(shù)減3再除以9的商=570，由此設(shè)出這個(gè)自然數(shù)是x，列出方程解答即可．
解答：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，由題意得：
++=570，
72（x-1）+63（x-2）+56（x-3）=570×504，
72x+63x+56x-72-126-168=287280，
191x=287646，
x=1506；
答：這個(gè)自然數(shù)是1506．
故答案為：1506．
點(diǎn)評(píng)：解決這類問題主要找出題里面蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，由此列出方程解決問題．
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小明在學(xué)習(xí)完有余數(shù)除法時(shí)，很感興趣，就自己出數(shù)據(jù)來試，有一次小明用一個(gè)自然數(shù)分別除以3、4、6、7、12、42后，得到的余數(shù)分別為2、1、5、6、5、41．又知道這6個(gè)商的和為709，則這個(gè)自然數(shù)是多少？

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1506
1506
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一個(gè)自然數(shù)分別用7、8、9去除，余數(shù)分別為1、2、3，三個(gè)商數(shù)的和為570，這個(gè)自然數(shù)是______．

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