Question

河水是流動的，在B點處流入靜止的湖中．一游泳者在河中順流從A點到B點，然后穿過湖到C點，共用3小時．而由C到B再到A，共6小時．如果湖水也是流動的，從B流向C，速度等于河水速度，那么，這名游泳者從A到B再到C只需2.5小時，問在這樣的條件下，他由C到B再到A，共需多少小時？

Answer 1

考點：流水行船問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據(jù)題意，設(shè)全程為1，如果從A→B→C全部順?biāo)�，這名游泳者從A到B再到C只需2.5小時，可得順?biāo)�行的速度�?span id="blz3pzb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

6

5

；然后假設(shè)游泳者在最初3小時全部順?biāo)�，就會比全程多行�?span id="hzvt9d5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

6

5

×1-1=

1

5

，所以行BC段同樣的時間，順?biāo)�比靜水多行全程的

1

5

；同理，行BC段同樣的時間，逆水比靜水少行全程的

1

5

；因此逆水行6小時，只能行全程的1-

1

5

=

4

5

；最后設(shè)這名游泳者從C到B再到A逆水行進(jìn)中共用x小時，根據(jù)題意，可得

6

x

=

4

5

，再求出x的值即可．

解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)全程為1，這名游泳者從C到B再到A逆水行進(jìn)中共用x小時，
所以

6

x

=1-（1÷

5

6

×1-1），
整理，可得

6

x

=

4

5

，
解得x=7.5，
所以在這樣的條件下，他由C到B再到A，共需7.5小時．
答：在這樣的條件下，他由C到B再到A，共需7.5小時．

點評：此題主要考查了流水行船問題的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．