Question

如圖，圓的周長是6.28厘米，圓的面積和長方形的面積相等．陰影部分的面積是________平方厘米，周長是________厘米．

Answer 1

1.57    6.71
分析：根據圓的周長公式計算出圓的半徑，再根據圓的面積公式可計算出圓的面積，圓的直徑等于長方形的長，圓的面積等于長方形的面積，所以用圓的面積除以長方形的長就可計算出長方形的寬，（1）陰影部分的面積等于長方形的面積減去圓面積的一半因為圓的面積和長方形的面積相等所以陰影部分的面積就是圓面積的一半；（2）陰影部分的周長等于長方形的兩條寬的長度加上一條長的長度再加上圓周長的一半即可，列式解答即可得到答案．
解答：圓的半徑為：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
圓的面積為：3.14×1²=3.14（平方厘米），
陰影部分的面積為：3.14÷2=1.57（平方厘米），
長方形的寬為：3.14÷（1×2）=1.57（厘米），
圓的周長一半是：6.28÷2=3.14（厘米），
陰影部分的周長：1.57×2+1×2+3.14=31.4+20+3.14=6.71（厘米）；
答：陰影部分的面積是1.57平方厘米，周長是6.71厘米；
故答案為：1.57；6.71．
點評：此題主要考查的是圓的周長、面積與長方形的周長、面積的公式及其應用．