(2013?黃岡模擬)100個(gè)2連乘的積減去9,所得的個(gè)位數(shù)字是
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分析:由于1×2=2,2×2=4,2×2×2=8,2×2×2×2=16,2×2×2×2×2=32,2×2×2×2×2×2=64,….由此可以發(fā)現(xiàn),若干個(gè)2相乘積的個(gè)位數(shù)依次具有如下規(guī)律:2,4,8,6,2,4,8,….即每4個(gè)數(shù)一循環(huán),據(jù)此規(guī)律即可求得100個(gè)2連乘的積減去9,所得的個(gè)位數(shù)字是幾.
解答:解:由于1×2=2,2×2=4,2×2×2=8,2×2×2×2=16,2×2×2×2×2=32,2×2×2×2×2×2=64,….則若干個(gè)2相乘積的個(gè)位數(shù)依次具有如下規(guī)律:2,4,8,6,2,4,8,….即每4個(gè)數(shù)一循環(huán),
100÷4=25,
所以100個(gè)2連乘的積的個(gè)位數(shù)是6,
所以100個(gè)2連乘的積減去9,所得的個(gè)位數(shù)字是16-9=7.
故答案為:7.
點(diǎn)評(píng):首先通過(guò)試算,找出個(gè)位數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律,然后據(jù)規(guī)律分析解答是完成本題的關(guān)鍵.
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