【題目】（6分）在下列兩列數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)的數(shù)有　 　個(gè)．

第一列：1、4、7、10、…、1000；

第二列：1、11、21、31、…，1001．

【答案】33.

【解析】

試題分析：先根據(jù)兩列數(shù)的排列規(guī)律，找出它們的通項(xiàng)，再求出各自項(xiàng)數(shù)；再根據(jù)兩列數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)的數(shù)的規(guī)律解答．

解：第一列：An=1+3（n﹣1）

第二列：Bm=1+10（m﹣1）

An為第一列數(shù)中第n項(xiàng)，Bm為第二列數(shù)中第m項(xiàng)．

同時(shí)出現(xiàn)即An=Bn時(shí)，1+3（n﹣1）=1+10（m﹣1）

3（n﹣1）=10（m﹣1）

因?yàn)�，各�?xiàng)的項(xiàng)數(shù)n=（1000﹣1）÷3+1=334，

m=（1001﹣1）÷10+1=101

（n﹣1）：（m﹣1）=10：3時(shí)，

即n=11，m=4；n=21，m=7；…

（334﹣11）÷10+1=33…4

（101﹣4）÷3+1=33…1

所以，同時(shí)出現(xiàn)的數(shù)有33個(gè)．

故答案為：33．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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