【題目】化成小數(shù),求出小數(shù)點(diǎn)后第2006位上的數(shù)字是幾?小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字和是多少?小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字的連乘積的末尾連續(xù)有多少個(gè)零?

【答案】79030;334個(gè)

【解析】

化成小數(shù)是0.57142857142857……;是一個(gè)循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié)是 571428,第2006位正好是第334次循環(huán)后兩位,即2006位是7。2006位的和=571428)×334579030。小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字連乘中,每個(gè)循環(huán)節(jié)中數(shù)字連乘會(huì)出現(xiàn)一個(gè)0出現(xiàn),前2006位共有334個(gè)循環(huán)節(jié),所有數(shù)字的積中會(huì)出現(xiàn)334個(gè)零。

0.57142857142857……;循環(huán)節(jié)位數(shù)是6 ,

2006÷6334……2,即第2006位上的數(shù)字是7

571428)×334579030。

小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字連乘中,每個(gè)循環(huán)節(jié)中數(shù)字連乘會(huì)出現(xiàn)一個(gè)0出現(xiàn),前2006位共有334個(gè)循環(huán)節(jié),所有數(shù)字的積中會(huì)出現(xiàn)334個(gè)零。

答:小數(shù)點(diǎn)后第2006位上的數(shù)字是7;小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字和是9030;小數(shù)點(diǎn)后前2006位上的數(shù)字的連乘積的末尾連續(xù)有334個(gè)零。

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