Question

關于兩個質(zhì)數(shù)之和的問題，下列說法正確的是（　�。�

A．兩個質(zhì)數(shù)之和一定是質(zhì)數(shù)

B．兩個質(zhì)數(shù)之和一定不是質(zhì)數(shù)

C．兩個質(zhì)數(shù)這和不一定是質(zhì)數(shù)

Answer 1

分析：自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；由此可知，2為最小的質(zhì)數(shù)；2為偶數(shù)，質(zhì)數(shù)中除了2之外，其它質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)．則2與其它質(zhì)數(shù)的和可能為質(zhì)數(shù)，如2+5=7，7為質(zhì)數(shù)，也可能為合數(shù)，如2+7=9，9為合數(shù)．由于奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，所以除2之外其它任意兩個質(zhì)數(shù)的和都為偶數(shù)，偶數(shù)中大于2的偶數(shù)都為合數(shù)．所以兩個質(zhì)數(shù)之和也可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)．即不一定是質(zhì)數(shù)．

解答：解：選項A，由于最小的數(shù)質(zhì)數(shù)為2，質(zhì)數(shù)中除了2之外，其它質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)．
由于奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，所以除2之外其它任意兩個質(zhì)數(shù)的和都為偶數(shù)，偶數(shù)中大于2的偶數(shù)都為合數(shù)．
所以兩個質(zhì)數(shù)之和一定是質(zhì)數(shù)說法錯誤；
選項B，2為最小的質(zhì)數(shù)，2為偶數(shù)，質(zhì)數(shù)中除了2之外，其它質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)．
則2與其它質(zhì)數(shù)的和可能為質(zhì)數(shù)，如2+5=7，7為質(zhì)數(shù)．
則兩個質(zhì)數(shù)之和一定不是質(zhì)數(shù)說法錯誤．
所以兩個質(zhì)數(shù)之和也可能是質(zhì)數(shù)，也可能是合數(shù)．即不一定是質(zhì)數(shù)．
即選項C的說法正確．
故選：C．

點評：完成本題的關鍵是要注意質(zhì)數(shù)中，2是偶數(shù)這一特殊情況．