如圖，在三角形ABC中，D為 BC的中點  AF=2BF，CE=3AE，連接CF交 DE于 P點，求
EP
DP
的值．
考點：三角形面積與底的正比關系
專題：平面圖形的認識與計算
分析：連接DF，

如圖由AF=2BF，CD=2BD，
BF
AF
=
BD
CD
，所以根據(jù)平行線分線段成比例的逆定理得到DF∥AC，于是根據(jù)平行線分線段成比例的定理得到
DF
AC
=
BD
BC
=
1
3
，所以AC=3DF，加上CE=3AE，于是得到
CE
DF
=
9
2
，然后根據(jù)平行線分線段成比例的定理：由DF∥CE即可得到
PE
PD
=
CE
DF
=
9
2
．
解答： 解：連接DF，
因為：AF=2BF，CD=2BD
所以：
BF
AF
=
BD
CD

所以：DF∥AC
所以：
DF
AC
=
BD
BC
=
1
3

所以：AC=3DF
又因為CE=3AE
所以：
CE
DF
=
9
2

由DF∥CE得到：
PE
PD
=
CE
DF
=
9
2

答：
EP
DP
的值是
9
2
．
點評：解答本題的關鍵是“由AF=2BF，CD=2BD，
BF
AF
=
BD
CD
，所以根據(jù)平行線分線段成比例的逆定理得到DF∥AC”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

文字題
（1）6除300的商減去26，所得的差乘24與15的和，積是多少？
（2）478除以一個數(shù)商13余10，這個數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷中正確的有（　�。﹤�．
①兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形． 
②兩個三角形的面積相等，它們的形狀也一定相同． 
③三角形的面積等于平行四邊形面積的一半．  
④一個長方形的長增加3厘米，寬增加5厘米，它的面積增加15平方厘米．
⑤邊長是4厘米的正方形，它的周長和面積相等．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個三角形的面積是18平方分米，底是6分米，高是（　�。�
A、13分米B、6分米
C、6平方分米

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有事告訴每次選出其中三個數(shù)算出它們的平均數(shù)，再加上另一個是用這種方法計算的式子，分別得到了以下四個是86、92、100、106，那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，它的側面積是
 
平方厘米，體積是
 
立方厘米．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

分數(shù)混合運算．
3
4
÷
7
8
÷
15
14
            
（
4
9
+
2
15
）÷
2
15
             
（
4
5
-
3
4
）×20
3
20
÷0.2×
2
3
1
2
÷[（
2
3
-
1
4
）]×6          
7
9
×
15
11
-
7
9
×
4
11
25-
3
5
÷
6
25
（
3
5
+
4
15
÷
2
5
）×
1
3
            
12
17
÷6×
4
5

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
…=
 
；
2
3
+
2
9
+
2
27
+
2
81
+
2
243
…=
 
；
3
4
+
3
16
+
3
64
+
3
256
+
3
1024
…=
 
．
通過上面的計算，你能說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再寫出一組這樣的算式．
我發(fā)現(xiàn)了：
 
．
算式：

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

平行四邊形的面積是9平方厘米，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案