Question

兩筐橘子共400千克，如果從第一筐取出

1

11

放入第一筐，然后再從第二筐取出

1

11

放入第一筐，這時，兩筐橘子的重量相等，求原來兩筐橘子的重量各是多少千克？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：設(shè)原來第一筐有x千克 原來第二筐有200-x千克，則根據(jù)“從第一筐取出

1

11

放入第二筐”，此時第一筐有（1-

1

11

）x千克，此時第二筐有200-x+

1

11

x千克；再根據(jù)“再從第二筐取出

1

11

放入第一筐”，此時第一筐有（1-

1

11

）x+（200-x+

1

11

x）×

1

11

，第二筐有200-x+

1

11

x×（1-

1

11

），由此根據(jù)這時，兩筐橘子的重量相等，列出方程解答．

解答： 解：設(shè)原來第一筐有x千克 原來第二筐有200-x千克，
（1-

1

11

）x+（200-x+

1

11

x）×

1

11

=（200-x+

1

11

x）×（1-

1

11

）
      

10

11

x+200×

1

11

-

10

11

x×

1

11

=（200-

10

11

x）×

10

11

       

10

11

x+200×

1

11

-

10

11

x×

1

11

=200×

10

11

-

10

11

x×

10

11

                   

200

11

+

100

121

x=

2000

11

-

100

121

x
                       

200

121

x=

1800

11

                            x=99
400-99=301（千克）
答：第一筐橘子重99千克，第二筐中301千克．

點評：關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，再找出最后兩筐橘子的重量，根據(jù)重量相等列出方程解答．