Question

一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，體積增加189立方厘米，表面積增加到________平方厘米．

Answer 1

216
分析：正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大8倍，也就是體積增加7倍，已知體積增加189立方厘米，由此可以求出正方體的體積，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，即可求出它的棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．
解答：正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大8倍，也就是體積增加7倍，
原來的體積：
189÷（8-1），
=189÷7，
=27（立方厘米）；
27是3的立方，所以原來正方體的棱長是3厘米．
原來的表面積：
3×3×6=54（平方厘米）；
正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大4倍，也就是表面積增加到原來的4倍．
54×4=216（平方厘米）；
答：表面積增加到216平方厘米．
故答案為：216．
點(diǎn)評：此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是理解：正方體的棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大8倍，表面積就擴(kuò)大4倍．