Question

【題目】一項(xiàng)工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。實(shí)際上，甲先干了 3天，丙接著干了5天，最后由乙完成了余下的任務(wù)。已知甲完成的工作量是丙的 1.5倍，問：乙實(shí)際上工作了多少天？

Answer 1

【答案】解：設(shè)這項(xiàng)工程，甲獨(dú)自完成需要x天，乙獨(dú)自完成需要y天，丙獨(dú)自完成需要z天，則根據(jù)題意可知：

＋＝

＋＝

＝1.5×

解得x＝36，y＝45，z＝90

(1－×3－×5) ÷＝（天）

答：乙實(shí)際上工作了天。

【解析】本題主要考查學(xué)生對工程問題的掌握情況。解決本題的關(guān)鍵是找到甲、乙、丙三人的工作效率，或者他們獨(dú)自完成這項(xiàng)工程需要的時間。

我們可以用字母x、y、z分別表示甲、乙、丙獨(dú)自完成這項(xiàng)工程所需要的時間，則甲、乙、丙三人的工作效率分別是、、，根據(jù)甲、乙合作要20天完成，可知＋＝，根據(jù)乙、丙合作要30天完成，可知＋＝，根據(jù)甲干3天，丙干5天，甲的工作量是丙的1.5倍，可知＝1.5×，聯(lián)合這三個關(guān)系式，可以解出x＝36，y＝45，z＝90。這樣就可以算出實(shí)際上乙的工作量，進(jìn)而算出乙的工作時間。