Question

【題目】一堆蘋(píng)果，3個(gè)3個(gè)的數(shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)的數(shù)余3個(gè)，5個(gè)5個(gè)的數(shù)余4個(gè)，這堆蘋(píng)果的總數(shù)至少　 　個(gè)．

Answer 1

【答案】59

【解析】

試題分析：根據(jù)原題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：3個(gè)3個(gè)的數(shù)少1個(gè)，4個(gè)4個(gè)的數(shù)少1個(gè)，5個(gè)5個(gè)的數(shù)少1個(gè)，求這堆蘋(píng)果的總數(shù)至少多少個(gè)，即求比3、4、5的最小公倍數(shù)少1的數(shù)，因?yàn)?、4、5三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這三個(gè)數(shù)的連乘積；由此解答求出3、4、5的最小公倍數(shù)，然后減1即可．

解：3×4×5﹣1，

=60﹣1，

=59（個(gè)）；

答：這堆蘋(píng)果的總數(shù)至少59個(gè)；

故答案為：59．