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19.用鐵絲做一個長10厘米,寬5厘米,高3厘米的長方體框架,至少需要多長的鐵絲?在這個長方體框架外面,糊一層紙,至少需要多少平方厘米的紙?如果用這根鐵絲做成一個正方體,這個正方體的體積是多少?

分析 根據長方體的棱長總和=(a+b+h)×4,長方體的表面積公式:s=(ab+ah+bh)×2,再用鐵絲的長度除以12求出正方體的棱長,然后根據正方體的體積公式:v=a3,把數據分別代入公式解答.

解答 解:(10+5+3)×4
=18×4
=72(厘米);
(10×5+10×4+5×4)×2
=(50+40+20)×2
=110×2
=220(平方厘米);
72÷12=6(厘米);
6×6×6=216(立方厘米);
答:至少需要72厘米長的鐵絲,至少需要220平方厘米的紙,這個正方體的體積是216立方厘米.

點評 此題主要考查長方體、正方體的棱長總和公式、長方體的表面積公式、正方體的體積公式的靈活運用.

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