Question

計算下列各題．
（1）78×
（2）×42+×12
（3）…+
（4）…+
（5）（1+）×（+）-（1++）×（）

Answer 1

解：（1）78×，
=（77+1）×，
=77×+，
=23+，
=23；

（2）×42+×12，
=+，
=10；

（3）…+，
=-+-+-+…+-
=-，
=；

（4）…+，
=（1-）+（-）+（-）+（-）+…+（-），
=1-，
=；

（5）設(shè)+=a，=b，則：
（1+）×（+）-（1++）×（），
=（1+b）×a-（1+a）×b，
=a+ab-b-ab，
=a-b，
=（+）-（），
=．
分析：（1）把78看作77+1，運(yùn)用乘法分配律簡算；
（2）先計算乘法，再計算加法；
（3）通過觀察，發(fā)現(xiàn)每個分母都是兩個相鄰自然數(shù)的乘積，可把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結(jié)果；
（4）通過觀察，后一個分?jǐn)?shù)是前一個分?jǐn)?shù)的，可把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結(jié)果；
（5）磁體采用用字母表示算式的方法，進(jìn)行解答．
點(diǎn)評：完成本題，要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡便方法計算．