【題目】如圖,正方形ABCD和正方形ECGF并排放置,BFEC相交于點(diǎn)H,已知AB=4厘米,則陰影部分的面積是______________平方厘米。

【答案】8

【解析】

由于三角形DHG與三角形DHF等底等高,所以三角形DHG面積與三角形DHF面積相等。連接CF后,有BD平行于CF,則有三角形BCF與三角形DCF等底等高,所以三角形BCF的面積與三角形DCF的面積相等。三角形BCF與三角形DCF同時(shí)減去三角形CHF可得三角形DHF的面積與三角形HBC的面積相等。據(jù)此即可求出陰影部分面積。

由于三角形DHG的面積與三角形DHF的面積相等,而三角形DHF的面積與三角形HBC的面積相等。所以陰影部分面積之和為:

4×4÷2

16÷2

8(平方厘米)

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