Question

（2012?北京）如圖中的乘法算式是

99×109=10791

．

29×18=522

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)除法算式中只進行了2次相乘，可得，下面的三位數(shù)因數(shù)的中間數(shù)字是0；再根據(jù)最后一步計算，把兩次乘得的積加起來，最高位向前進一，可得第二次乘得的積的最高位數(shù)字是9，又因為積的百位數(shù)字是7，第一次乘得的積的最高位和第二次乘得的積的末尾數(shù)字分別是8和9，據(jù)此可得三位數(shù)因數(shù)的個位數(shù)字和兩位數(shù)因數(shù)的十位數(shù)字都應(yīng)該是9，這樣三位數(shù)因數(shù)的百位數(shù)字只能是1，兩位數(shù)因數(shù)的個位數(shù)字只能是9，即這個乘法算式是：99×109=10791；
（2）根據(jù)第一次乘得的積最高位百位上是2，且與第二次乘得的積相加，最高位不進位可得：下面的因數(shù)的個位數(shù)字最小是3，上面的因數(shù)的十位數(shù)字最大是7，又因為積的個位數(shù)字是2，根據(jù)乘法口訣可得：2×6=12；3×4=12；4×8=32；8×9=72；據(jù)此分別代入計算推理，可得：29×18=522正好符合題意；據(jù)此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：

故答案為：99×109=10791；29×18=522．

點評：本題考查學(xué)生的乘法的計算熟練程度，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是個好題．