Question

將數(shù)碼1～9填入下圖的方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)只能用一次，使得水平方向的5個(gè)方格內(nèi)的數(shù)碼和與垂直方向的5個(gè)方格內(nèi)的數(shù)碼和相等．?dāng)?shù)碼4、7及9已被填入圖示的格子內(nèi)，那么x可以有

 

個(gè)不同的值．

Answer 1

考點(diǎn)：湊數(shù)謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題

分析：根據(jù)題意，假設(shè)在9和7之間的空填y，則有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+x=（x+4+9+7+y）×2，整理，得到x、y的一個(gè)等式，x、y是1、2、3、5、6、7中的一個(gè)，湊數(shù)，即可得解．

解答： 解：假設(shè)在9和7之間的空填y，則有：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+x=（x+4+9+7+y）×2
45+x=2x+40+2y
x+2y=5
只有x=1，y=2或x=3，y=1兩個(gè)解；如圖，

答：那么x可以有 2個(gè)不同的值．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：正確理解“使得水平方向的5個(gè)方格內(nèi)的數(shù)碼和與垂直方向的5個(gè)方格內(nèi)的數(shù)碼和相等”列出等式，湊數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．