Question

20．把一塊棱長是12cm的正方體鐵塊，熔鑄成高相等底面直徑都是20cm的一個圓柱形和一個圓錐形兩塊鐵塊．這個圓柱形鐵塊的高約4.1cm．（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 首先要理解把正方體鐵塊熔鑄成圓柱形和圓錐形兩塊鐵塊，只是形狀改變了，但體積不變．因此根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，求出鐵塊的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，用體積÷（圓柱底面積+圓錐底面積×$\frac{1}{3}$），即可求出高．由此列式解答．

解答 解：12×12×12÷[3.14×（20÷2）²+$\frac{1}{3}$×3.14×（20÷2）²]
=1728÷[3.14×100+3.14×$\frac{100}{3}$]
=1728÷（3.14×$\frac{400}{3}$）
=1728÷$\frac{1256}{3}$
≈4.1（厘米）
答：這個圓柱形鐵塊的高約4.1厘米．
故答案為：4.1．

點評 此題主要考查正方體和圓錐的體積計算方法，關(guān)鍵是理解把正方體鐵塊熔鑄成一個圓柱形和一個圓錐形兩塊鐵塊，只是形狀改變了，但體積不變．根據(jù)正方體、圓柱和圓錐的體積計算方法解決問題．