Question

把一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的周長(zhǎng)和面積也同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積,積的變化規(guī)律

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由于三角形三邊同時(shí)擴(kuò)大2倍，所以周長(zhǎng)也擴(kuò)大了2倍，擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似，由對(duì)應(yīng)邊的比即可得出其面積比．

解答： 解：因?yàn)橐粋�(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，
所以其周長(zhǎng)也對(duì)應(yīng)的擴(kuò)大了2倍，
而擴(kuò)大后的三角形與原三角形相似，且其對(duì)應(yīng)邊的比為2：1，
而相似三角形的面積比為其對(duì)應(yīng)邊的平方比，所以三角形的面積比為4：1，即面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)問題，即對(duì)應(yīng)邊與面積比之間的關(guān)系，能夠掌握并熟練求解．