Question

20．一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成4個(gè)同樣大小的正方體，切成的4個(gè)正方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng)方表面積多了120平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積？（兩種情況，畫(huà)圖）

Answer 1

分析 此題分成兩種情況（1）一字排列情況：以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為邊，切3刀得到4個(gè)小正方體，表面積比原來(lái)增加了6個(gè)小正方體的面，求出一個(gè)面的面積，然后求出一個(gè)小正方體的表面積，再乘4就是4個(gè)小正方體的表面積和，然后再減去120即可；
（2）2×1×2排列情況：以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高為邊，各切1刀，表面積比原來(lái)增加了8個(gè)小正方體的面，求出一個(gè)面的面積，然后求出一個(gè)小正方體的表面積，再乘4就是4個(gè)小正方體的表面積和，然后再減去120即可．

解答 解：（1）

120÷6=20（平方厘米）
20×6×4-120
=480-120
=360（平方厘米）

（2）

120÷8=15（平方厘米）
15×6×4-120
=360-120
=240（平方厘米）
答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是360平方厘米或240平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 抓住長(zhǎng)方體切割出4個(gè)相等的正方體的兩種方法，得出不同切割下的增加幾個(gè)面，是解決本題的關(guān)鍵．